Решение квадратного уравнения x² +71x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 17 = 5041 - 68 = 4973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4973) / (2 • 1) = (-71 + 70.519500849056) / 2 = -0.48049915094407 / 2 = -0.24024957547203

x₂ = (-71 - √ 4973) / (2 • 1) = (-71 - 70.519500849056) / 2 = -141.51950084906 / 2 = -70.759750424528

Ответ: x₁ = -0.24024957547203, x₂ = -70.759750424528.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.24024957547203 - 70.759750424528 = -71

x₁ • x₂ = -0.24024957547203 • (-70.759750424528) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24024957547203, x₂ = -70.759750424528 означают, в этих точках график пересекает ось X