Решение квадратного уравнения x² +71x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 18 = 5041 - 72 = 4969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4969) / (2 • 1) = (-71 + 70.491134194308) / 2 = -0.50886580569157 / 2 = -0.25443290284579

x₂ = (-71 - √ 4969) / (2 • 1) = (-71 - 70.491134194308) / 2 = -141.49113419431 / 2 = -70.745567097154

Ответ: x₁ = -0.25443290284579, x₂ = -70.745567097154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.25443290284579 - 70.745567097154 = -71

x₁ • x₂ = -0.25443290284579 • (-70.745567097154) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25443290284579, x₂ = -70.745567097154 означают, в этих точках график пересекает ось X