Решение квадратного уравнения x² +71x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 19 = 5041 - 76 = 4965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4965) / (2 • 1) = (-71 + 70.462756119811) / 2 = -0.53724388018874 / 2 = -0.26862194009437

x₂ = (-71 - √ 4965) / (2 • 1) = (-71 - 70.462756119811) / 2 = -141.46275611981 / 2 = -70.731378059906

Ответ: x₁ = -0.26862194009437, x₂ = -70.731378059906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.26862194009437 - 70.731378059906 = -71

x₁ • x₂ = -0.26862194009437 • (-70.731378059906) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26862194009437, x₂ = -70.731378059906 означают, в этих точках график пересекает ось X