Решение квадратного уравнения x² +71x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 2 = 5041 - 8 = 5033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5033) / (2 • 1) = (-71 + 70.943639602152) / 2 = -0.056360397848209 / 2 = -0.028180198924105

x₂ = (-71 - √ 5033) / (2 • 1) = (-71 - 70.943639602152) / 2 = -141.94363960215 / 2 = -70.971819801076

Ответ: x₁ = -0.028180198924105, x₂ = -70.971819801076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.028180198924105 - 70.971819801076 = -71

x₁ • x₂ = -0.028180198924105 • (-70.971819801076) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028180198924105, x₂ = -70.971819801076 означают, в этих точках график пересекает ось X