Решение квадратного уравнения x² +71x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 20 = 5041 - 80 = 4961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4961) / (2 • 1) = (-71 + 70.434366611761) / 2 = -0.56563338823867 / 2 = -0.28281669411933

x₂ = (-71 - √ 4961) / (2 • 1) = (-71 - 70.434366611761) / 2 = -141.43436661176 / 2 = -70.717183305881

Ответ: x₁ = -0.28281669411933, x₂ = -70.717183305881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.28281669411933 - 70.717183305881 = -71

x₁ • x₂ = -0.28281669411933 • (-70.717183305881) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28281669411933, x₂ = -70.717183305881 означают, в этих точках график пересекает ось X