Решение квадратного уравнения x² +71x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 21 = 5041 - 84 = 4957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4957) / (2 • 1) = (-71 + 70.405965656328) / 2 = -0.59403434367226 / 2 = -0.29701717183613

x₂ = (-71 - √ 4957) / (2 • 1) = (-71 - 70.405965656328) / 2 = -141.40596565633 / 2 = -70.702982828164

Ответ: x₁ = -0.29701717183613, x₂ = -70.702982828164.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.29701717183613 - 70.702982828164 = -71

x₁ • x₂ = -0.29701717183613 • (-70.702982828164) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29701717183613, x₂ = -70.702982828164 означают, в этих точках график пересекает ось X