Решение квадратного уравнения x² +71x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 22 = 5041 - 88 = 4953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4953) / (2 • 1) = (-71 + 70.377553239652) / 2 = -0.62244676034837 / 2 = -0.31122338017418

x₂ = (-71 - √ 4953) / (2 • 1) = (-71 - 70.377553239652) / 2 = -141.37755323965 / 2 = -70.688776619826

Ответ: x₁ = -0.31122338017418, x₂ = -70.688776619826.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.31122338017418 - 70.688776619826 = -71

x₁ • x₂ = -0.31122338017418 • (-70.688776619826) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31122338017418, x₂ = -70.688776619826 означают, в этих точках график пересекает ось X