Решение квадратного уравнения x² +71x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 23 = 5041 - 92 = 4949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4949) / (2 • 1) = (-71 + 70.349129347846) / 2 = -0.65087065215377 / 2 = -0.32543532607689

x₂ = (-71 - √ 4949) / (2 • 1) = (-71 - 70.349129347846) / 2 = -141.34912934785 / 2 = -70.674564673923

Ответ: x₁ = -0.32543532607689, x₂ = -70.674564673923.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.32543532607689 - 70.674564673923 = -71

x₁ • x₂ = -0.32543532607689 • (-70.674564673923) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32543532607689, x₂ = -70.674564673923 означают, в этих точках график пересекает ось X