Решение квадратного уравнения x² +71x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 24 = 5041 - 96 = 4945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4945) / (2 • 1) = (-71 + 70.320693966997) / 2 = -0.67930603300334 / 2 = -0.33965301650167

x₂ = (-71 - √ 4945) / (2 • 1) = (-71 - 70.320693966997) / 2 = -141.320693967 / 2 = -70.660346983498

Ответ: x₁ = -0.33965301650167, x₂ = -70.660346983498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.33965301650167 - 70.660346983498 = -71

x₁ • x₂ = -0.33965301650167 • (-70.660346983498) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33965301650167, x₂ = -70.660346983498 означают, в этих точках график пересекает ось X