Решение квадратного уравнения x² +71x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 25 = 5041 - 100 = 4941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4941) / (2 • 1) = (-71 + 70.29224708316) / 2 = -0.70775291684011 / 2 = -0.35387645842005

x₂ = (-71 - √ 4941) / (2 • 1) = (-71 - 70.29224708316) / 2 = -141.29224708316 / 2 = -70.64612354158

Ответ: x₁ = -0.35387645842005, x₂ = -70.64612354158.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.35387645842005 - 70.64612354158 = -71

x₁ • x₂ = -0.35387645842005 • (-70.64612354158) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35387645842005, x₂ = -70.64612354158 означают, в этих точках график пересекает ось X