Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 26 = 5041 - 104 = 4937
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-71 + √ 4937) / (2 • 1) = (-71 + 70.263788682365) / 2 = -0.73621131763531 / 2 = -0.36810565881765
x2 = (-71 - √ 4937) / (2 • 1) = (-71 - 70.263788682365) / 2 = -141.26378868236 / 2 = -70.631894341182
Ответ: x1 = -0.36810565881765, x2 = -70.631894341182.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:
x1 + x2 = -0.36810565881765 - 70.631894341182 = -71
x1 • x2 = -0.36810565881765 • (-70.631894341182) = 26
Два корня уравнения x1 = -0.36810565881765, x2 = -70.631894341182 означают, в этих точках график пересекает ось X