Решение квадратного уравнения x² +71x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 27 = 5041 - 108 = 4933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4933) / (2 • 1) = (-71 + 70.235318750611) / 2 = -0.7646812493885 / 2 = -0.38234062469425

x₂ = (-71 - √ 4933) / (2 • 1) = (-71 - 70.235318750611) / 2 = -141.23531875061 / 2 = -70.617659375306

Ответ: x₁ = -0.38234062469425, x₂ = -70.617659375306.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.38234062469425 - 70.617659375306 = -71

x₁ • x₂ = -0.38234062469425 • (-70.617659375306) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38234062469425, x₂ = -70.617659375306 означают, в этих точках график пересекает ось X