Решение квадратного уравнения x² +71x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 28 = 5041 - 112 = 4929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4929) / (2 • 1) = (-71 + 70.206837273872) / 2 = -0.79316272612759 / 2 = -0.3965813630638

x₂ = (-71 - √ 4929) / (2 • 1) = (-71 - 70.206837273872) / 2 = -141.20683727387 / 2 = -70.603418636936

Ответ: x₁ = -0.3965813630638, x₂ = -70.603418636936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.3965813630638 - 70.603418636936 = -71

x₁ • x₂ = -0.3965813630638 • (-70.603418636936) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3965813630638, x₂ = -70.603418636936 означают, в этих точках график пересекает ось X