Решение квадратного уравнения x² +71x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 29 = 5041 - 116 = 4925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4925) / (2 • 1) = (-71 + 70.178344238091) / 2 = -0.821655761909 / 2 = -0.4108278809545

x₂ = (-71 - √ 4925) / (2 • 1) = (-71 - 70.178344238091) / 2 = -141.17834423809 / 2 = -70.589172119046

Ответ: x₁ = -0.4108278809545, x₂ = -70.589172119046.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.4108278809545 - 70.589172119046 = -71

x₁ • x₂ = -0.4108278809545 • (-70.589172119046) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4108278809545, x₂ = -70.589172119046 означают, в этих точках график пересекает ось X