Решение квадратного уравнения x² +71x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 3 = 5041 - 12 = 5029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5029) / (2 • 1) = (-71 + 70.915442605966) / 2 = -0.084557394034405 / 2 = -0.042278697017203

x₂ = (-71 - √ 5029) / (2 • 1) = (-71 - 70.915442605966) / 2 = -141.91544260597 / 2 = -70.957721302983

Ответ: x₁ = -0.042278697017203, x₂ = -70.957721302983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.042278697017203 - 70.957721302983 = -71

x₁ • x₂ = -0.042278697017203 • (-70.957721302983) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.042278697017203, x₂ = -70.957721302983 означают, в этих точках график пересекает ось X