Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 30 = 5041 - 120 = 4921
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-71 + √ 4921) / (2 • 1) = (-71 + 70.149839629182) / 2 = -0.85016037081766 / 2 = -0.42508018540883
x2 = (-71 - √ 4921) / (2 • 1) = (-71 - 70.149839629182) / 2 = -141.14983962918 / 2 = -70.574919814591
Ответ: x1 = -0.42508018540883, x2 = -70.574919814591.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:
x1 + x2 = -0.42508018540883 - 70.574919814591 = -71
x1 • x2 = -0.42508018540883 • (-70.574919814591) = 30
Два корня уравнения x1 = -0.42508018540883, x2 = -70.574919814591 означают, в этих точках график пересекает ось X