Решение квадратного уравнения x² +71x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 32 = 5041 - 128 = 4913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4913) / (2 • 1) = (-71 + 70.0927956355) / 2 = -0.90720436449978 / 2 = -0.45360218224989

x₂ = (-71 - √ 4913) / (2 • 1) = (-71 - 70.0927956355) / 2 = -141.0927956355 / 2 = -70.54639781775

Ответ: x₁ = -0.45360218224989, x₂ = -70.54639781775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.45360218224989 - 70.54639781775 = -71

x₁ • x₂ = -0.45360218224989 • (-70.54639781775) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45360218224989, x₂ = -70.54639781775 означают, в этих точках график пересекает ось X