Решение квадратного уравнения x² +71x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 33 = 5041 - 132 = 4909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4909) / (2 • 1) = (-71 + 70.064256222413) / 2 = -0.93574377758657 / 2 = -0.46787188879328

x₂ = (-71 - √ 4909) / (2 • 1) = (-71 - 70.064256222413) / 2 = -141.06425622241 / 2 = -70.532128111207

Ответ: x₁ = -0.46787188879328, x₂ = -70.532128111207.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.46787188879328 - 70.532128111207 = -71

x₁ • x₂ = -0.46787188879328 • (-70.532128111207) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46787188879328, x₂ = -70.532128111207 означают, в этих точках график пересекает ось X