Решение квадратного уравнения x² +71x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 34 = 5041 - 136 = 4905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4905) / (2 • 1) = (-71 + 70.035705179573) / 2 = -0.96429482042748 / 2 = -0.48214741021374

x₂ = (-71 - √ 4905) / (2 • 1) = (-71 - 70.035705179573) / 2 = -141.03570517957 / 2 = -70.517852589786

Ответ: x₁ = -0.48214741021374, x₂ = -70.517852589786.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.48214741021374 - 70.517852589786 = -71

x₁ • x₂ = -0.48214741021374 • (-70.517852589786) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48214741021374, x₂ = -70.517852589786 означают, в этих точках график пересекает ось X