Решение квадратного уравнения x² +71x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 35 = 5041 - 140 = 4901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4901) / (2 • 1) = (-71 + 70.007142492749) / 2 = -0.99285750725144 / 2 = -0.49642875362572

x₂ = (-71 - √ 4901) / (2 • 1) = (-71 - 70.007142492749) / 2 = -141.00714249275 / 2 = -70.503571246374

Ответ: x₁ = -0.49642875362572, x₂ = -70.503571246374.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.49642875362572 - 70.503571246374 = -71

x₁ • x₂ = -0.49642875362572 • (-70.503571246374) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49642875362572, x₂ = -70.503571246374 означают, в этих точках график пересекает ось X