Решение квадратного уравнения x² +71x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 36 = 5041 - 144 = 4897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4897) / (2 • 1) = (-71 + 69.978568147684) / 2 = -1.0214318523164 / 2 = -0.51071592615819

x₂ = (-71 - √ 4897) / (2 • 1) = (-71 - 69.978568147684) / 2 = -140.97856814768 / 2 = -70.489284073842

Ответ: x₁ = -0.51071592615819, x₂ = -70.489284073842.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.51071592615819 - 70.489284073842 = -71

x₁ • x₂ = -0.51071592615819 • (-70.489284073842) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51071592615819, x₂ = -70.489284073842 означают, в этих точках график пересекает ось X