Решение квадратного уравнения x² +71x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 37 = 5041 - 148 = 4893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4893) / (2 • 1) = (-71 + 69.949982130091) / 2 = -1.0500178699094 / 2 = -0.52500893495468

x₂ = (-71 - √ 4893) / (2 • 1) = (-71 - 69.949982130091) / 2 = -140.94998213009 / 2 = -70.474991065045

Ответ: x₁ = -0.52500893495468, x₂ = -70.474991065045.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.52500893495468 - 70.474991065045 = -71

x₁ • x₂ = -0.52500893495468 • (-70.474991065045) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52500893495468, x₂ = -70.474991065045 означают, в этих точках график пересекает ось X