Решение квадратного уравнения x² +71x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 38 = 5041 - 152 = 4889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4889) / (2 • 1) = (-71 + 69.921384425653) / 2 = -1.0786155743466 / 2 = -0.53930778717332

x₂ = (-71 - √ 4889) / (2 • 1) = (-71 - 69.921384425653) / 2 = -140.92138442565 / 2 = -70.460692212827

Ответ: x₁ = -0.53930778717332, x₂ = -70.460692212827.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.53930778717332 - 70.460692212827 = -71

x₁ • x₂ = -0.53930778717332 • (-70.460692212827) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53930778717332, x₂ = -70.460692212827 означают, в этих точках график пересекает ось X