Решение квадратного уравнения x² +71x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 39 = 5041 - 156 = 4885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4885) / (2 • 1) = (-71 + 69.892775020026) / 2 = -1.1072249799738 / 2 = -0.5536124899869

x₂ = (-71 - √ 4885) / (2 • 1) = (-71 - 69.892775020026) / 2 = -140.89277502003 / 2 = -70.446387510013

Ответ: x₁ = -0.5536124899869, x₂ = -70.446387510013.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.5536124899869 - 70.446387510013 = -71

x₁ • x₂ = -0.5536124899869 • (-70.446387510013) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5536124899869, x₂ = -70.446387510013 означают, в этих точках график пересекает ось X