Решение квадратного уравнения x² +71x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 4 = 5041 - 16 = 5025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5025) / (2 • 1) = (-71 + 70.887234393789) / 2 = -0.11276560621087 / 2 = -0.056382803105436

x₂ = (-71 - √ 5025) / (2 • 1) = (-71 - 70.887234393789) / 2 = -141.88723439379 / 2 = -70.943617196895

Ответ: x₁ = -0.056382803105436, x₂ = -70.943617196895.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.056382803105436 - 70.943617196895 = -71

x₁ • x₂ = -0.056382803105436 • (-70.943617196895) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.056382803105436, x₂ = -70.943617196895 означают, в этих точках график пересекает ось X