Решение квадратного уравнения x² +71x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 40 = 5041 - 160 = 4881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4881) / (2 • 1) = (-71 + 69.864153898834) / 2 = -1.1358461011657 / 2 = -0.56792305058286

x₂ = (-71 - √ 4881) / (2 • 1) = (-71 - 69.864153898834) / 2 = -140.86415389883 / 2 = -70.432076949417

Ответ: x₁ = -0.56792305058286, x₂ = -70.432076949417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.56792305058286 - 70.432076949417 = -71

x₁ • x₂ = -0.56792305058286 • (-70.432076949417) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56792305058286, x₂ = -70.432076949417 означают, в этих точках график пересекает ось X