Решение квадратного уравнения x² +71x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 41 = 5041 - 164 = 4877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4877) / (2 • 1) = (-71 + 69.835521047673) / 2 = -1.1644789523268 / 2 = -0.58223947616342

x₂ = (-71 - √ 4877) / (2 • 1) = (-71 - 69.835521047673) / 2 = -140.83552104767 / 2 = -70.417760523837

Ответ: x₁ = -0.58223947616342, x₂ = -70.417760523837.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.58223947616342 - 70.417760523837 = -71

x₁ • x₂ = -0.58223947616342 • (-70.417760523837) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58223947616342, x₂ = -70.417760523837 означают, в этих точках график пересекает ось X