Решение квадратного уравнения x² +71x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 42 = 5041 - 168 = 4873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4873) / (2 • 1) = (-71 + 69.806876452109) / 2 = -1.1931235478911 / 2 = -0.59656177394554

x₂ = (-71 - √ 4873) / (2 • 1) = (-71 - 69.806876452109) / 2 = -140.80687645211 / 2 = -70.403438226054

Ответ: x₁ = -0.59656177394554, x₂ = -70.403438226054.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.59656177394554 - 70.403438226054 = -71

x₁ • x₂ = -0.59656177394554 • (-70.403438226054) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59656177394554, x₂ = -70.403438226054 означают, в этих точках график пересекает ось X