Решение квадратного уравнения x² +71x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 43 = 5041 - 172 = 4869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4869) / (2 • 1) = (-71 + 69.778220097678) / 2 = -1.221779902322 / 2 = -0.61088995116098

x₂ = (-71 - √ 4869) / (2 • 1) = (-71 - 69.778220097678) / 2 = -140.77822009768 / 2 = -70.389110048839

Ответ: x₁ = -0.61088995116098, x₂ = -70.389110048839.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.61088995116098 - 70.389110048839 = -71

x₁ • x₂ = -0.61088995116098 • (-70.389110048839) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61088995116098, x₂ = -70.389110048839 означают, в этих точках график пересекает ось X