Решение квадратного уравнения x² +71x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 44 = 5041 - 176 = 4865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4865) / (2 • 1) = (-71 + 69.749551969887) / 2 = -1.2504480301128 / 2 = -0.62522401505638

x₂ = (-71 - √ 4865) / (2 • 1) = (-71 - 69.749551969887) / 2 = -140.74955196989 / 2 = -70.374775984944

Ответ: x₁ = -0.62522401505638, x₂ = -70.374775984944.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.62522401505638 - 70.374775984944 = -71

x₁ • x₂ = -0.62522401505638 • (-70.374775984944) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62522401505638, x₂ = -70.374775984944 означают, в этих точках график пересекает ось X