Решение квадратного уравнения x² +71x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 45 = 5041 - 180 = 4861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4861) / (2 • 1) = (-71 + 69.720872054213) / 2 = -1.2791279457866 / 2 = -0.63956397289328

x₂ = (-71 - √ 4861) / (2 • 1) = (-71 - 69.720872054213) / 2 = -140.72087205421 / 2 = -70.360436027107

Ответ: x₁ = -0.63956397289328, x₂ = -70.360436027107.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.63956397289328 - 70.360436027107 = -71

x₁ • x₂ = -0.63956397289328 • (-70.360436027107) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63956397289328, x₂ = -70.360436027107 означают, в этих точках график пересекает ось X