Решение квадратного уравнения x² +71x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 46 = 5041 - 184 = 4857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4857) / (2 • 1) = (-71 + 69.692180336104) / 2 = -1.3078196638963 / 2 = -0.65390983194815

x₂ = (-71 - √ 4857) / (2 • 1) = (-71 - 69.692180336104) / 2 = -140.6921803361 / 2 = -70.346090168052

Ответ: x₁ = -0.65390983194815, x₂ = -70.346090168052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.65390983194815 - 70.346090168052 = -71

x₁ • x₂ = -0.65390983194815 • (-70.346090168052) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65390983194815, x₂ = -70.346090168052 означают, в этих точках график пересекает ось X