Решение квадратного уравнения x² +71x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 47 = 5041 - 188 = 4853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4853) / (2 • 1) = (-71 + 69.663476800975) / 2 = -1.3365231990249 / 2 = -0.66826159951243

x₂ = (-71 - √ 4853) / (2 • 1) = (-71 - 69.663476800975) / 2 = -140.66347680098 / 2 = -70.331738400488

Ответ: x₁ = -0.66826159951243, x₂ = -70.331738400488.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.66826159951243 - 70.331738400488 = -71

x₁ • x₂ = -0.66826159951243 • (-70.331738400488) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66826159951243, x₂ = -70.331738400488 означают, в этих точках график пересекает ось X