Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 48 = 5041 - 192 = 4849
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-71 + √ 4849) / (2 • 1) = (-71 + 69.634761434215) / 2 = -1.3652385657853 / 2 = -0.68261928289263
x2 = (-71 - √ 4849) / (2 • 1) = (-71 - 69.634761434215) / 2 = -140.63476143421 / 2 = -70.317380717107
Ответ: x1 = -0.68261928289263, x2 = -70.317380717107.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:
x1 + x2 = -0.68261928289263 - 70.317380717107 = -71
x1 • x2 = -0.68261928289263 • (-70.317380717107) = 48
Два корня уравнения x1 = -0.68261928289263, x2 = -70.317380717107 означают, в этих точках график пересекает ось X