Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 49 = 5041 - 196 = 4845
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-71 + √ 4845) / (2 • 1) = (-71 + 69.606034221179) / 2 = -1.3939657788206 / 2 = -0.69698288941029
x2 = (-71 - √ 4845) / (2 • 1) = (-71 - 69.606034221179) / 2 = -140.60603422118 / 2 = -70.30301711059
Ответ: x1 = -0.69698288941029, x2 = -70.30301711059.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:
x1 + x2 = -0.69698288941029 - 70.30301711059 = -71
x1 • x2 = -0.69698288941029 • (-70.30301711059) = 49
Два корня уравнения x1 = -0.69698288941029, x2 = -70.30301711059 означают, в этих точках график пересекает ось X