Решение квадратного уравнения x² +71x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 5 = 5041 - 20 = 5021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5021) / (2 • 1) = (-71 + 70.859014952227) / 2 = -0.1409850477725 / 2 = -0.070492523886251

x₂ = (-71 - √ 5021) / (2 • 1) = (-71 - 70.859014952227) / 2 = -141.85901495223 / 2 = -70.929507476114

Ответ: x₁ = -0.070492523886251, x₂ = -70.929507476114.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.070492523886251 - 70.929507476114 = -71

x₁ • x₂ = -0.070492523886251 • (-70.929507476114) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070492523886251, x₂ = -70.929507476114 означают, в этих точках график пересекает ось X