Решение квадратного уравнения x² +71x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 50 = 5041 - 200 = 4841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4841) / (2 • 1) = (-71 + 69.577295147196) / 2 = -1.4227048528042 / 2 = -0.71135242640209

x₂ = (-71 - √ 4841) / (2 • 1) = (-71 - 69.577295147196) / 2 = -140.5772951472 / 2 = -70.288647573598

Ответ: x₁ = -0.71135242640209, x₂ = -70.288647573598.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.71135242640209 - 70.288647573598 = -71

x₁ • x₂ = -0.71135242640209 • (-70.288647573598) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71135242640209, x₂ = -70.288647573598 означают, в этих точках график пересекает ось X