Решение квадратного уравнения x² +71x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 51 = 5041 - 204 = 4837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4837) / (2 • 1) = (-71 + 69.54854419756) / 2 = -1.4514558024397 / 2 = -0.72572790121984

x₂ = (-71 - √ 4837) / (2 • 1) = (-71 - 69.54854419756) / 2 = -140.54854419756 / 2 = -70.27427209878

Ответ: x₁ = -0.72572790121984, x₂ = -70.27427209878.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.72572790121984 - 70.27427209878 = -71

x₁ • x₂ = -0.72572790121984 • (-70.27427209878) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72572790121984, x₂ = -70.27427209878 означают, в этих точках график пересекает ось X