Решение квадратного уравнения x² +71x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 52 = 5041 - 208 = 4833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4833) / (2 • 1) = (-71 + 69.519781357539) / 2 = -1.4802186424612 / 2 = -0.7401093212306

x₂ = (-71 - √ 4833) / (2 • 1) = (-71 - 69.519781357539) / 2 = -140.51978135754 / 2 = -70.259890678769

Ответ: x₁ = -0.7401093212306, x₂ = -70.259890678769.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.7401093212306 - 70.259890678769 = -71

x₁ • x₂ = -0.7401093212306 • (-70.259890678769) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7401093212306, x₂ = -70.259890678769 означают, в этих точках график пересекает ось X