Решение квадратного уравнения x² +71x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 53 = 5041 - 212 = 4829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4829) / (2 • 1) = (-71 + 69.491006612367) / 2 = -1.5089933876332 / 2 = -0.75449669381662

x₂ = (-71 - √ 4829) / (2 • 1) = (-71 - 69.491006612367) / 2 = -140.49100661237 / 2 = -70.245503306183

Ответ: x₁ = -0.75449669381662, x₂ = -70.245503306183.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.75449669381662 - 70.245503306183 = -71

x₁ • x₂ = -0.75449669381662 • (-70.245503306183) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75449669381662, x₂ = -70.245503306183 означают, в этих точках график пересекает ось X