Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 54 = 5041 - 216 = 4825
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-71 + √ 4825) / (2 • 1) = (-71 + 69.462219947249) / 2 = -1.537780052751 / 2 = -0.76889002637549
x2 = (-71 - √ 4825) / (2 • 1) = (-71 - 69.462219947249) / 2 = -140.46221994725 / 2 = -70.231109973625
Ответ: x1 = -0.76889002637549, x2 = -70.231109973625.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:
x1 + x2 = -0.76889002637549 - 70.231109973625 = -71
x1 • x2 = -0.76889002637549 • (-70.231109973625) = 54
Два корня уравнения x1 = -0.76889002637549, x2 = -70.231109973625 означают, в этих точках график пересекает ось X