Решение квадратного уравнения x² +71x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 55 = 5041 - 220 = 4821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4821) / (2 • 1) = (-71 + 69.43342134736) / 2 = -1.5665786526402 / 2 = -0.7832893263201

x₂ = (-71 - √ 4821) / (2 • 1) = (-71 - 69.43342134736) / 2 = -140.43342134736 / 2 = -70.21671067368

Ответ: x₁ = -0.7832893263201, x₂ = -70.21671067368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.7832893263201 - 70.21671067368 = -71

x₁ • x₂ = -0.7832893263201 • (-70.21671067368) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7832893263201, x₂ = -70.21671067368 означают, в этих точках график пересекает ось X