Решение квадратного уравнения x² +71x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 56 = 5041 - 224 = 4817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4817) / (2 • 1) = (-71 + 69.404610797843) / 2 = -1.5953892021575 / 2 = -0.79769460107873

x₂ = (-71 - √ 4817) / (2 • 1) = (-71 - 69.404610797843) / 2 = -140.40461079784 / 2 = -70.202305398921

Ответ: x₁ = -0.79769460107873, x₂ = -70.202305398921.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.79769460107873 - 70.202305398921 = -71

x₁ • x₂ = -0.79769460107873 • (-70.202305398921) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79769460107873, x₂ = -70.202305398921 означают, в этих точках график пересекает ось X