Решение квадратного уравнения x² +71x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 57 = 5041 - 228 = 4813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4813) / (2 • 1) = (-71 + 69.37578828381) / 2 = -1.6242117161902 / 2 = -0.8121058580951

x₂ = (-71 - √ 4813) / (2 • 1) = (-71 - 69.37578828381) / 2 = -140.37578828381 / 2 = -70.187894141905

Ответ: x₁ = -0.8121058580951, x₂ = -70.187894141905.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.8121058580951 - 70.187894141905 = -71

x₁ • x₂ = -0.8121058580951 • (-70.187894141905) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8121058580951, x₂ = -70.187894141905 означают, в этих точках график пересекает ось X