Решение квадратного уравнения x² +71x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 58 = 5041 - 232 = 4809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4809) / (2 • 1) = (-71 + 69.346953790343) / 2 = -1.6530462096568 / 2 = -0.82652310482838

x₂ = (-71 - √ 4809) / (2 • 1) = (-71 - 69.346953790343) / 2 = -140.34695379034 / 2 = -70.173476895172

Ответ: x₁ = -0.82652310482838, x₂ = -70.173476895172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.82652310482838 - 70.173476895172 = -71

x₁ • x₂ = -0.82652310482838 • (-70.173476895172) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82652310482838, x₂ = -70.173476895172 означают, в этих точках график пересекает ось X