Решение квадратного уравнения x² +71x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 59 = 5041 - 236 = 4805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4805) / (2 • 1) = (-71 + 69.318107302493) / 2 = -1.6818926975065 / 2 = -0.84094634875326

x₂ = (-71 - √ 4805) / (2 • 1) = (-71 - 69.318107302493) / 2 = -140.31810730249 / 2 = -70.159053651247

Ответ: x₁ = -0.84094634875326, x₂ = -70.159053651247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.84094634875326 - 70.159053651247 = -71

x₁ • x₂ = -0.84094634875326 • (-70.159053651247) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84094634875326, x₂ = -70.159053651247 означают, в этих точках график пересекает ось X