Решение квадратного уравнения x² +71x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 6 = 5041 - 24 = 5017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5017) / (2 • 1) = (-71 + 70.830784267859) / 2 = -0.16921573214087 / 2 = -0.084607866070435

x₂ = (-71 - √ 5017) / (2 • 1) = (-71 - 70.830784267859) / 2 = -141.83078426786 / 2 = -70.91539213393

Ответ: x₁ = -0.084607866070435, x₂ = -70.91539213393.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.084607866070435 - 70.91539213393 = -71

x₁ • x₂ = -0.084607866070435 • (-70.91539213393) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.084607866070435, x₂ = -70.91539213393 означают, в этих точках график пересекает ось X