Решение квадратного уравнения x² +71x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 60 = 5041 - 240 = 4801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4801) / (2 • 1) = (-71 + 69.28924880528) / 2 = -1.71075119472 / 2 = -0.85537559735999

x₂ = (-71 - √ 4801) / (2 • 1) = (-71 - 69.28924880528) / 2 = -140.28924880528 / 2 = -70.14462440264

Ответ: x₁ = -0.85537559735999, x₂ = -70.14462440264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.85537559735999 - 70.14462440264 = -71

x₁ • x₂ = -0.85537559735999 • (-70.14462440264) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85537559735999, x₂ = -70.14462440264 означают, в этих точках график пересекает ось X