Решение квадратного уравнения x² +71x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 61 = 5041 - 244 = 4797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4797) / (2 • 1) = (-71 + 69.260378283691) / 2 = -1.7396217163088 / 2 = -0.86981085815442

x₂ = (-71 - √ 4797) / (2 • 1) = (-71 - 69.260378283691) / 2 = -140.26037828369 / 2 = -70.130189141846

Ответ: x₁ = -0.86981085815442, x₂ = -70.130189141846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.86981085815442 - 70.130189141846 = -71

x₁ • x₂ = -0.86981085815442 • (-70.130189141846) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86981085815442, x₂ = -70.130189141846 означают, в этих точках график пересекает ось X