Решение квадратного уравнения x² +71x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 62 = 5041 - 248 = 4793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4793) / (2 • 1) = (-71 + 69.231495722684) / 2 = -1.7685042773161 / 2 = -0.88425213865805

x₂ = (-71 - √ 4793) / (2 • 1) = (-71 - 69.231495722684) / 2 = -140.23149572268 / 2 = -70.115747861342

Ответ: x₁ = -0.88425213865805, x₂ = -70.115747861342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.88425213865805 - 70.115747861342 = -71

x₁ • x₂ = -0.88425213865805 • (-70.115747861342) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88425213865805, x₂ = -70.115747861342 означают, в этих точках график пересекает ось X